Nuri İyem 1915 yılında İstanbul’da doğdu. Üç yaşındayken babasının görevi nedeniyle Mardin’in Cizre ilçesine gitti. Çocukluğu ileride sanat tarzını şekillendirecek olan doğu illerinde geçti. 1922 yılında sanat yaşamı boyunca portreleri için ilham kaynağı olan ablasını kaybetti. İlköğretimini Mardin’de, İstanbul’da, Arnavutluk İşkodra’da tamamladı. Pertevniyal Lisesinde öğrenciyken resimlerini Akademi hocalarından Nazmi Ziya Güran’a gösterdi ve olumlu tepki aldı ve 1933 yılında Akademi’ye girdi. Hikmet Onat’ın, İbrahim Çallı’nın, Leopold Levy’nin, Ahmet Hamdi Tanpınar’ın ve Nazmi Ziya Güran’ın öğrencisi oldu. 1937 yılında birincilik derecesiyle mezun oldu.
1938 yılında asteğmen olarak askerliğini yaptı. Bir süre Giresun’da resim öğretmenliği yaptı. 1940 yılında “Yüksek Resim Bölümünde” okumak üzere tekrar Akademi’ye döndü. Leopold Levy’nin öğrencisi oldu. 1944 yılında “Nalbant” adlı çalışmasıyla yine birinci olarak mezun oldu. Aynı yıl ressam ve seramik sanatçısı olan Nasip Özçapan’la evlendi.
1941 yılında Avni Arbaş, Agop Arad, Turgut Atalay, Haşmet Akal, Kemal Sönmezler, Selim Turan, Fethi Karakaş, Ferruh Başağa ve Mümtaz Yener gibi arkadaşlarıyla toplumcu-gerçekçi bir anlayışı olan “Yeniler Grubunu” kurdu. İlk sergilerini “Liman Kenti İstanbul” adıyla Beyoğlu Matbuat Umum Müdürlüğü binasında açtılar. 1946’da ilk kişisel sergisini, Beyoğlu’nda bir mobilya mağazasında açtı.
Nuri İyem Fethi Karakaş ve Ferruh Başağa ile birlikte Türkiye’nin ilk özel resim dershanesini Beyoğlu’nda kurdu.
Nuri İyem köyden kente göçün başladığı dönemde, sanatıyla özdeşleşen melankolik, güzel ve çekingen kadın portrelerini yapmaya başladı. Bu resimlerde hem ölen ablasının hem de tüm Anadolu kadınlarının yüzlerini işledi. Yine “göç” temalı resimlerinde de toplumcu bir bakış açısıyla emekçi kadınları resmetti.
1973 yılında “Cumhuriyet’in 50.Yılı Resim Ödülü”, 1989’da “Sedat Simavi Görsel Sanatlar Ödülü”, 1997’de “Tüyap İstanbul Sanat Fuarı Onur Ödülü” ile onurlandırıldı.
2001 yılında Evin Sanat Galerisi tarafından eserleri arşivledi ve 1504 resimden oluşan "Dünden Yarına Nuri İyem”" isimli retrospektif sergisi açıldı.
Nuri İyem 18 Haziran 2005 tarihinde Ulus’taki evinde vefat etti ve Zincirlikuyu Mezarlığı’nda toprağa verildi.